174月 2019

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具體數學:計算機科學基礎(第2版) 電子書

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《具體數學:計算機科學基礎(第2版) 》,人民郵電出版社出版,外文書名: Concrete Mathematics:A Foundation for Computer Science, Second Edition,作者:葛立恒 (Ronald L.Graham) (作者), 高德納 (Donald E.Knuth) (作者)。《具體數學:計算機科學基礎(第 2版)》是一本在大學中廣泛使用的經典數學教科書。書中講解了許多計算機科學中用到的數學知識及技巧,教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型,然后通過計算機解決它,特別著墨于算法分析方面。其主要內容涉及和式、整值函數、數論、二項式系數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等,都是編程所必 備的知識。另外,《具體數學:計算機科學基礎(第 2版)》包括了六大類500 多道習題,并給出了所有習題的解答,有助讀者加深書中內容的理解。

《具體數學:計算機科學基礎(第 2版)》面向從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方面工作的人員,以及高等院校相關專業的師生。

圖書目錄

第1章 遞歸問題 1
1.1 河內塔 1
1.2 平面上的直線 4
1.3 約瑟夫問題 7
習題 14
第2章 和式 18
2.1 記號 18
2.2 和式和遞歸式 21
2.3 和式的處理 25
2.4 多重和式 28
2.5 一般性的方法 35
2.6 有限微積分和無限微積分 39
2.7 無限和式 47
習題 52
第3章 整值函數 56
3.1 底和頂 56
3.2 底和頂的應用 58
3.3 底和頂的遞歸式 66
3.4 mod:二元運算 68
3.5 底和頂的和式 72
習題 79
第4章 數論 85
4.1 整除性 85
4.2 素數 88
4.3 素數的例子 89
4.4 階乘的因子 93
4.5 互素 96
4.6 mod:同余關系 103
4.7 獨立剩余 105
4.8 進一步的應用 107
4.9 函數和函數 110
習題 119
第5章 二項式系數 126
5.1 基本恒等式 126
5.2 基本練習 143
5.3 處理的技巧 154
5.4 生成函數 164
5.5 超幾何函數 170
5.6 超幾何變換 180
5.7 部分超幾何和式 186
5.8 機械求和法 191
習題 202
第6章 特殊的數 214
6.1 斯特林數 214
6.2 歐拉數 223
6.3 調和數 228
6.4 調和求和法 233
6.5 伯努利數 237
6.6 斐波那契數 244
6.7 連項式 252
習題 259
第7章 生成函數 268
7.1 多米諾理論與換零錢 268
7.2 基本策略 277
7.3 解遞歸式 282
7.4 特殊的生成函數 294
7.5 卷積 296
7.6 指數生成函數 305
7.7 狄利克雷生成函數 310
習題 312
第8章 離散概率 320
8.1 定義 320
8.2 均值和方差 325
8.3 概率生成函數 331
8.4 拋擲硬幣 336
8.5 散列法 344
習題 357
第9章 漸近式 367
9.1 量的等級 368
9.2 大O記號 370
9.3 O運算規則 376
9.4 兩個漸近技巧 388
9.5 歐拉求和公式 393
9.6 最后的求和法 398

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